Formulação de misturas betuminosas: Utilizar o solver do EXCEL para colocar a curva dentro do fuso

6 anos ago by in Engenharia, Vias de Comunicação

Na realização de estudos para misturas betuminosas, um dos processos passa por encontrar as percentagens de cada agregado na mistura.
Em Portugal, é norma termos por base o Caderno de Encargos do EP para formulação das misturas e definição do fuso limite, dentro do qual deverá estar a curva granulométrica da nossa mistura.

De seguida poderá encontrar um pequeno tutorial para determinar as percentagens de cada fracção de agregados para que a curva da mistura se encontre bem dentro do fuso limite. Para atingirmos este objectivo iremos utilizar a ferramenta de solver do EXCEL.

O exemplo disponibilizado ainda é de acordo com os peneiros ASTM mas a esquema de funcionamento é o mesmo.

Primeiro começamos por construir a nossa folha de cálculo, sugiro o modelo a seguir:



a cinza: células com fórmulas
a branco: células onde deve inserir os seus dados



Depois de termos a nossa folha de cálculo, o fuso limite inserido e os dados dos agregados na nossa mistura inseridos, iremos então utilizar a ferramenta solver do EXCEL para determinar os valores da «matriz 1», que corresponde às percentagens de cada fracção na nossa mistura betuminosa. Comece por adoptar valores 0,25 para “b”, “c” e “d”; para “f” adopte à partida: 0,02.

Se nunca utilizou a ferramenta solver no EXCEL provavelmente será necessário carregar este suplemento, vamos ver como:

  1. Clique no Botão do Microsoft Office e, em seguida, clique em Opções do Excel.
  2. Clique em Suplementos e, em seguida, na caixa Gerir, seleccione Suplementos do Excel.
  3. Clique em Ir.
  4. Na caixa Suplementos Disponíveis, seleccione a caixa de verificação Suplemento Solver e clique em OK. Sugestão: Se o Suplemento Solver não aparecer na lista Suplementos disponíveis, clique em Procurar para o localizar.
  5. Se aparecer uma mensagem com a indicação de que o Suplemento Solver não está instalado no computador, clique em Sim para o instalar.
  6. Depois de carregar o Suplemento Solver, o comando Solver ficará disponível no grupo Análise do separador Dados.

Vamos então utilizar o Solver:



Clique em [Opções] e na opção derivadas escolha [Centrais]
Vamos então configurar os parâmetros assinalados por 1, 2 e 3:
  1. A célula de destino será a célula correspondente à soma dos desvios, o objectivo é que o desvio seja mínimo, o que significa que a curva da mistura será o mais próximo possível da curva média dos fusos limites.
  2. O solver será resolvido por alteração da matriz 1, dada pelos parâmetros [b c d f]
  3. Para que o solver devolva algum resultado, temos que lhe dar restrições, utilizaremos as seguintes:
  • primeira restrição: a matriz dos dados da curva granulométrica será superior ou igual à matriz limite inferior do fuso;
  • segunda restrição: a matriz dos dados da curva granulométrica será inferior ou igual à matriz limite superior do fuso
  • terceira restrição: o somatório dado por a+b+c+d+f será igual a 1

4 Responses to “Formulação de misturas betuminosas: Utilizar o solver do EXCEL para colocar a curva dentro do fuso”


Bruno
03/03/2011 Responder

Boa noite,

Isto parece ser uma ferramenta bastante útil mas infelizmente não está a funcionar comigo. Aparece um erro a dizer que não é possivel encontrar uma das variáveis. É possível esclarecer melhor como se colocam as restrições?

Se for possível envie-me o ficheiro em excel com o programa feito

Cumps

Helder Costa
16/03/2011 Responder

Para aceder a uma tabela onde foi utilizado este método, descarregue este ficheiro: http://dl.dropbox.com/u/5842073/composi%C3%A7%C3%A3o.xls

O método funciona, mas por vezes é difícil o EXCEL encontrar soluções, talvez por termos variáveis a mais, ou por não existir solução, sinceramente não sei o motivo.
Consulto o ficheiro acima e tente encontrar solução para o seu problema, se descobrir partilhe connosco…

Bruno
17/03/2011 Responder

Muito Obrigado. Vou ver o que consigo fazer.

O mais provável era eu ter o programa mal porque me davam valores disparatados e às vezes negativos. Ainda experimentei acrescentar restrições para que os valores nunca pudessem ser negativos mas mesmo assim não fez grande efeito.

Se conseguir alguma coisa eu comunico

Obrigado

Helder Costa
28/04/2011 Responder

Conseguiu safar-se??

Um colega eliminou malhas que estavam a 100% em todas as fracções e reduziu o número de variáveis e funcionou melhor..

Ao que parece o problema é mesmo serem muitos dados….

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